Lúc 09h00 ngày 06/02/2016, tại 10058’N-113030’E (cách Tây Nam đảo Song Tử Tây/QĐ Trường Sa khoảng 54 hải lý) tàu cá KH 97643 TS có 07 lao động bị hỏng máy thả trôi từ ngày 01/02/2016, thuyền trưởng đề nghị được hỗ trợ, hiện có 02 phương tiện cùng Tổ, đội là KH 95267 TS và KH 93808 TS hoạt động gần khu vực đang đến trợ giúp.
15h06 ngày 07/02, Bộ Quốc phòng chỉ đạo Quân chủng Hải quân điều tàu 736 đi cứu nạn. Lúc 16h30 cùng ngày tàu 736 đã xuất phát đi cứu kéo tàu bị nạn về đảo Song Tử Tây/QĐTS.
07h30 ngày 08/02 tàu 736 đã tiếp cận và tiến hành lai dắt về đảo Song Tử Tây/Quần đảo Trường Sa.
Đến 15h00 ngày 09/02, tàu Hải quân 736 đã lai dắt tàu bị nạn về neo tại Nam đảo Song Tử Tây/Quần đảo Trường Sa an toàn.